以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）A．（0，22）B．（0，33）C．（22，1）D．（33，1）

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以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

）

C．（

，1）

D．（

，1）

答案

∵以椭圆的两个焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，
∴有c＞b
∴c²＞a²-c²
∴2c²＞a²，
∴e＞

又e＜1
∴椭圆的离心率的变化范围是（

，1）
故选C．

举一反三

已知椭圆G：

+y²=1，过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）当m变化时，求S_△OAB的最大值．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率是

，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若点A，B关于原点对称，则k₁•k₂的值为______．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的

倍，过椭圆上一点Q作斜率分别为k₁，k₂的直线QA，QB交椭圆于A，B两点，若点A，B关于原点对称，则k₁k₂的值为______．

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与椭圆

=1共焦点，且离心率为

的双曲线的方程为______．

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椭圆

=1上一点到它的一条准线的距离为3，则该点到相应焦点的距离是（　　）

A．3

B．2

C．

D．

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