如图所示，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

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答案

解析

试题分析：因为BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出．
∵DB=CD，∠C=70°，
∴∠DBC=∠C=70°，
又∵在▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=70°，
又∵AE⊥BD，
∴∠DAE=90°-∠ADB=90°-70°=20°．
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AB=CD
C．AB=CD，AD∥BC	D．AB∥CD，AD∥BC

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如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F则∠AFC的度数是（）．

A．150°

B．125°

C．135°

D．112.5°

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在四边形ABCD中AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=30°，那么∠D=_____度.

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如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于点M，
求证：四边形AODM是菱形

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已知：如图，D、E、F是△ABC各边的中点，FG∥CD交ED的延长线于点G，AC=6，求GD的长度

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