如图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连接AE交CD于点F则∠AFC的度数是( ).A.150°B.125°C.135°D.112
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如图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连接AE交CD于点F则∠AFC的度数是( ).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029051747-78904.png) A.150° | B.125° | C.135° | D.112.5° |
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答案
D |
解析
试题分析:由三角形及正方形对角线相互垂直平分相等的性质进行计算求解,把各角之间关系找到即可求解. ∵四边形ABCD是正方形,CE=CA ∴∠ACE=45°+90°=135°,∠E=22.5° ∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°. 故选D. 点评:解题关键是熟练掌握三角形的外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. |
举一反三
在四边形ABCD中AB∥DC,AD∥BC,如果∠B=30°,那么∠D=_____度. |
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,AM∥BD,DM∥AC,AM、DM相交于点M, 求证:四边形AODM是菱形
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029051719-35267.png) |
已知:如图,D、E、F是△ABC各边的中点,FG∥CD交ED的延长线于点G,AC=6,求GD的长度
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029051715-29098.png) |
顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 . |
如图,已知点 在线段 上, , , .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029051523-54113.png) (1)求证: ; (2)试判断:四边形 的形状,并证明你的结论. |
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