在坡角为30°的山坡上,一树的上部BC被台风“珍珠”括断后使树梢着地,且与山坡的坡面成30°角,若树梢着地处C与树根A的坡面距离为2米,求原来树的高度.(精确到
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在坡角为30°的山坡上,一树的上部BC被台风“珍珠”括断后使树梢着地,且与山坡的坡面成30°角,若树梢着地处C与树根A的坡面距离为2米,求原来树的高度.(精确到
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在坡角为30°的山坡上,一树的上部BC被台风“珍珠”括断后使树梢着地,且与山坡的坡面成30°角,若树梢着地处C与树根A的坡面距离为2米,求原来树的高度.(精确到0.01米)
答案
过点C作CH⊥BA,交BA的延长线于H.
则∠ACH=30°;(1分)
∵AC=2米,∴AH=1米;(2分)
CH=AC•cos30°=
2×
3
2
=
3
(米);(3分)
在Rt△BCH中,∠BCH=∠BCA+∠ACH=60°;
∴BC=
2
3
米,BH=CH•tan60°=
3
•
3
=3(米);(4分)
∴AB=BH-AH=3-1=2(米);(5分)
∴AB+BC=2+
2
3
≈5.46米.(6分)
答:原来树的高度为5.46米.
举一反三
某公园有一滑梯,横截面如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,
F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=
2
3
,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
求:(1)∠D的度数;
(2)线段AE的长.
题型:不详
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李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植,需要修一个如图所示的育苗棚,棚宽a=3m,棚顶与地面所成的角约为25°,长b=9m,则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需______m
2
.(利用计算器计算,结果精确到1m
2
)
题型:不详
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已知:一个等腰直角三角形腰长为a,三边上的高之积为P,一个等边三角形边长为a,三边上的高之积为Q,则P和Q的大小关系是( )
A.P>Q
B.P<Q
C.P=Q
D.无法确定
题型:不详
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如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,此人距CD的水平距离AB为______.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)
题型:不详
难度:
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如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠ABC=135°,BC的长约是
5
2
m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是______m.
题型:不详
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