如图在△ABC中,AD是BC边上的中线,过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F,AE=2AD,CE=AB.(1)△ABD和△FCD全等吗?为什么?(2)∠E和∠
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如图在△ABC中,AD是BC边上的中线,过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F,AE=2AD,CE=AB.(1)△ABD和△FCD全等吗?为什么?(2)∠E和∠
题型:江苏省期末题
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如图在△ABC中,AD是BC边上的中线,过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F,AE=2AD,CE=AB.
(1)△ABD和△FCD全等吗?为什么?
(2)∠E和∠BAD相等吗?为什么?
答案
解:(1)△ABD≌△FCD.
∵CF∥AB,
∴∠B=∠BCF,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
又∠ADB=∠FDC,
∴△ABD≌△FCD;
(2)∠E=∠BAD,
∵△ABD≌△FCD,
∴∠BAD=∠F,AB=CF,AD=DF,
又∵AE=2AD,
∴AF=AE,
又∵CE=AB,AB=CF,
∴CF=CE,
又∵AC=AC,
∴△ACF≌△ACE,
∴∠E=∠F,
∵∠BAD=∠F,∴∠E=∠BAD.
举一反三
如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:
①△AOD
△BOC,②△ACE
△BDE,③点E在∠O的平分线上,其中正确的结论是
[ ]
A.只有①
B.只有②
C.只有①②
D.有①②③
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如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC
△AED的条件为( ).(注:把你认为正确的答案序号都填上)
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已知:如图,A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE。请判断EF与BC的关系,并说明理由。
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如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是
[ ]
A.AD=AE
B.AB=AC
C.BE=CD
D.∠AEB=∠ADC
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如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 ( )。(添一个即可)
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