已知:如图,A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE。请判断EF与BC的关系,并说明理由。
题型:江苏省期末题难度:来源:
已知:如图,A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE。请判断EF与BC的关系,并说明理由。 |
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答案
解:EF=BC,BC∥EF. 理由如下: ∵A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD, ∴AF+FC=FC+CD,即AC=DF, 又∵AB∥DE, ∴∠A=∠D,又AB=DE ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠ACB=∠DFE, ∴BC=EF,BC∥EF |
举一反三
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是 |
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A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC |
如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 ( )。(添一个即可) |
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如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有( )个(不含△ABC). |
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如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )对. |
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如图,M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.说明AC=BD的理由(填空) 解:∵M是AB的中点, ∴AM= _________ 在△AMC和△BMD中, _________ ___( _________ ) ∴ _________ ( _________ ) |
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