如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．说明AC=BD的理由（填空）解：∵M是AB的中点，∴AM= _________ 在△AMC和△BMD中，

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如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．说明AC=BD的理由（填空）
解：∵M是AB的中点，
∴AM= _________
在△AMC和△BMD中，

_________ ___（ _________ ）
∴ _________ （ _________ ）

答案

解：依次为：BM（线段中点的意义）；∠C=∠D（已知）；∠1=∠2（已知）；BM；△AMC≌△BMD（AAS）；AC=BD（全等三角形的对应边相等）．

举一反三

下列结论错误的是[ ]
A．全等三角形对应边上的高相等
B．全等三角形对应边上的中线相等
C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等
D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等

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已知如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD=

[ ]
A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

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如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是

[ ]
A． 2a+∠A=180°
B． a+∠A=90°
C． 2a+∠A=90°
D． a+∠A=180°

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如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE=

[ ]
A．4
B．5
C．6
D．9

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E，F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．求证：
（1）△BDE

△CFD；
（2）DG⊥EF．

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