若关于x的一元二次方程a(x+m)2=3的两个实数根x1=-1,x2=3,则抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标是______.
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若关于x的一元二次方程a(x+m)2=3的两个实数根x1=-1,x2=3,则抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标是______. |
答案
∵关于x的一元二次方程3的两个实数根x1=-1,x2=3, ∴, 解得,, 则抛物线y=a(x+m-2)2-3=(x-3)2-3, 令y=0,则(x-3)2-3=0, 解得,x=4或x=0, ∴抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标是(4,0)和(0,0). 故答案是:(4,0)和(0,0). |
举一反三
如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形ABC的面积的最小值是( ) |
二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是( )A.a>0,b2-4ac<0 | B.a<0,b2-4ac>0 | C.a>0,b2-4ac>0 | D.a<0,b2-4ac<0 |
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抛物线y=(x-3)2与x轴交点坐标是______. |
若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=______.(只要求写出一个). |
已知:二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,求a,b的值. |
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