如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形ABC的面积的最小值是( )A.1B.2C.3D.4
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如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形ABC的面积的最小值是( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
如果抛物线y=x
2
-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形ABC的面积的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵AB=
b
2
-4ac
|a|
=
k
2
+2k+5
,点C的纵坐标是-
1
4
(k
2
+2k+5),
∴三角形ABC的面积=
1
2
×
k
2
+2k+5
×
1
4
(k
2
+2k+5),
又k
2
+2k+5的最小值是4,
则三角形ABC的面积的最小值是1.
故选A.
举一反三
二次函数y=ax
2
+bx+c的值永远为负值的条件是( )
A.a>0,b
2
-4ac<0
B.a<0,b
2
-4ac>0
C.a>0,b
2
-4ac>0
D.a<0,b
2
-4ac<0
题型:吉林
难度:
|
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抛物线y=
1
4
(x-3
)
2
与x轴交点坐标是______.
题型:天津
难度:
|
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若二次函数y=x
2
-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=______.(只要求写出一个).
题型:温州
难度:
|
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已知:二次函数y=x
2
+2ax-2b+1和y=-x
2
+(a-3)x+b
2
-1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,求a,b的值.
题型:北京
难度:
|
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已知:抛物线y=kx
2
+2(k+1)x+k+1开口向下,且与x轴有两个交点,则k的取值范围是( )
A.-1<k<0
B.k<0
C.k<-1
D.k>-1
题型:不详
难度:
|
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