某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一
题型：不详难度：来源：
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率． |
答案
解（1）由题意知抽检的6件产品中二等品的件数ξ=0，1，2，3
P(ξ=0)=?==P(ξ=1)=?+?=P(ξ=2)=?+?=P(ξ=3)=?=
∴ξ的分布列为
∴ξ的数学期望E（ξ）=0×+1×+2×+3×=1.2
（2）∵P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，这两个事件是互斥的
∴P（ξ≥2）=P(ξ=2)+P(ξ=3)=+= |
举一反三
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望． |
（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax2+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax2+bx+1为二次函数的概率． |
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望． |
| 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为______． |
| 4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ______；男、女各排在一起的概率是 ______；男女间隔排列的概率是 ______． |
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