如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE= CD，AD与BE相交于点F (1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．

题型：专项题难度：来源：

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE= CD，AD与BE相交于点F
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

答案

(1)证明.∵△ABC等边三角形，
∴∠BAC= ∠C =

， AB= CA，
在△ABE和△CAD中，AB= CA，∠BAE= ∠C，AE= CD
∴△ABE≌△CAD．
(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =

举一反三

在一副七巧板中有（    ）对全等的三角形[     ]
A、1
B、2
C、3
D、4

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下列各条件中，不能作出惟一三角形的是[ ]
A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边
D．已知三边

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，∠B=∠C，BD=CE，AB=AC，则图中共有全等三角形（）对．

题型：广西壮族自治区期末题难度：| 查看答案

如图，将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠，点C落在点E处，图中全等三角形共n对，则n的值为

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充下列哪一个条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF

[ ]
A．BF=EC
B．∠ACB=∠DFE
C．AC=DF
D．∠A=∠D

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