如图，△ABC中，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN．请问：BM=CN吗？请说明理由．

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答案

解：BM=CN．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMB=∠ANC，
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．

举一反三

如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．

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如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是

[ ]
A．SSS
B．ASA
C．SSA
D．HL

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如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是

[ ]
A．SAS
B．AAS
C．SSS
D．ASA

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如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是

[ ]
A．∠ADB=∠ADC
B．∠B=∠C
C．DB=DC
D．AB=AC

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中正确的有①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③BD=CD；④图中共有3对全等三角形．

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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