如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径= .

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答案

解析

试题分析：解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴⊙O的直径为8．
点评：本题难度较低，主要运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．正确地作出辅助线是解题的关键．

举一反三

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的长．

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已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为

A．

B．

C．

D．

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如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC。
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系。

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若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为
　　cm．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =

.则S_阴影=

A．π

B．2π

C．

D．

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