试题分析:(1)①以点A为圆心,以BC的长度为半径画圆即可; ②以点A为圆心,以任意长为半径画弧,与边AB、AC相交于两点E、F,再以点B为圆心,以同等长度为半径画弧,与AB相交于一点M,再以点M为圆心,以EF长度为半径画弧,与前弧相交于点N,作射线BN即可得到∠ABD; (2)根据内错角相等,两直线平行可得AC∥BD,再根据平行线间的距离相等可得点A到BD的距离等于BC的长度,然后根据直线与圆的位置关系判断直线BD与⊙A相切. (1)如图所示;
(2)直线BD与⊙A相切. ∵∠ABD=∠BAC, ∴AC∥BD, ∵∠ACB=90°,⊙A的半径等于BC, ∴点A到直线BD的距离等于BC, ∴直线BD与⊙A相切. 点评:作图题是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |