如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,若∠BOC=100°,则∠BAC= .
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,若∠BOC=100°,则∠BAC= .
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,若∠BOC=100°,则∠BAC=
.
答案
50°
解析
分析:根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半得:
∵⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=100°,
∴∠BAC=
∠BOC=
×100°=50°。
举一反三
如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:
(1)AC是⊙O的切线.
(2)HC=2AH.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=35º,则∠OAB=
º.
题型:不详
难度:
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点O在直线AB上,点A
1
,A
2
,A
3
,……在射线OA上,点B
1
,B
2
,B
3
,……在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A
101
点处所需时间为
秒.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠BAC=60º,∠BAC的角平分线交△ABC的外接圆⊙O于点E,则AE的长为
.
题型:不详
难度:
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AB是⊙O的一条弦,它的中点为M,过点M作一条非直径的弦CD,过点C和D作⊙O的两条切线,分别与直线AB相交于P、Q两点.求证:PA=QB
题型:不详
难度:
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