设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝(　　)A．2B．C．D．3

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若＝3，则＝(　　)

A．2	B．
C．	D．3

答案

解析

分析：根据等比数列的性质得到S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比列出关系式，又S₆：S₃=3，表示出S₃，代入到列出的关系式中即可求出S₉：S₆的值．
解：因为等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比，（S_n≠0）
所以

，又

=3，即S₃=

S₆，
所以

，
整理得

=．
故答案为：B

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n＝1,2，…，且a₅·a_2n_－₅＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n_－₁＝(　　)

A．n(2n－1)	B．(n＋1)²
C．n²	D．(n－1)²

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已知等比数列{a_n}满足a₁＋a₂＝3，a₂＋a₃＝6，则a₇＝(　　)

A．64	B．81
C．128	D．243

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已知等比数列{a_n}中a₂＝1，则其前3项的和S₃的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1]	B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．[3，＋∞)	D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

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如果数列{a_n}满足a₁，，，…，，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀＝(　　)

A．2¹⁰⁰	B．2⁹⁹
C．2⁵⁰⁵⁰	D．2⁴⁹⁵⁰

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等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂＝1，a_n_＋2＋a_n_＋1＝6a_n，则{a_n}的前4项和S₄＝_______

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