如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD =.则S阴影= A.πB.2πC.D.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD =.则S阴影= A.πB.2πC.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD =
.则S
阴影
=
A.π
B.2π
C.
D.
答案
D
解析
分析:由△EAC≌△EOD可知阴影部分的面积就是扇形AOD的面积:
∵CD⊥AB,CD=
,∴CE=DE=
CD=
。
在Rt△ACE中,∠C=30°,∴AE=CEtan30°=1。
在Rt△OED中,∠DOE=2∠C=60°,∴
。
∴OE=OA―AE=OD-AE=1。
∴Rt△EAC≌Rt△EOD(HL)。
∴
。故选D。
举一反三
如图,△OAB中,OA =" OB" = 10,∠AOB = 80°,以点O为圆心,6为半径的优弧
分别交OA,OB于点M,N.
(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.
求证:AP = BP′;
(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离;
(3)设点Q在优弧
上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,若∠BOC=100°,则∠BAC=
.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:
(1)AC是⊙O的切线.
(2)HC=2AH.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=35º,则∠OAB=
º.
题型:不详
难度:
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点O在直线AB上,点A
1
,A
2
,A
3
,……在射线OA上,点B
1
,B
2
,B
3
,……在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A
101
点处所需时间为
秒.
题型:不详
难度:
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