设圆x2+y2=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为______．
题型：上海模拟难度：来源：
| 设圆x2+y2=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为______． |
答案
设切线方程为 +=1，即 bx+ay-ab=0，由圆心到直线的距离等于半径得
=2，∴|a||b|=2≤，令 t=，
则t2-4t≥0，t≥4，故 t的最小值为 4．由题意知 t=|AB|，
故答案为：4． |
举一反三
| 已知F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=b2相切于点Q，且=，则椭圆C的离心率为______． |
| 已知圆M：（x-1）2+（y-3）2=4，过x轴上的点P（a，0）存在一直线与圆M相交，交点为A、B，且满足PA=BA，则点P的横坐标a的取值范围为______． |
| 若直线x-y+t=0被曲线（θ为参数）截得的弦长为4，则实数t的值为______． |
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+)=2
（I）求曲线C在极坐标系中的方程；
（II）求直线l被曲线C截得的弦长． |
| 直线y=-x被圆C：x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为（ ） |
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