直线y=-12x被圆C:x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为( )A.4B.5C.6D.8
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直线y=-12x被圆C:x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为( )A.4B.5C.6D.8
题型:不详
难度:
来源:
直线
y=-
1
2
x
被圆C:x
2
+y
2
-2x-4y-4=0截得的弦长为( )
A.4
B.5
C.6
D.8
答案
直线
y=-
1
2
x
即 x+2y=0,圆C:x
2
+y
2
-2x-4y-4=0即 (x-1)
2
+(y-2)
2
=9,
表示以(1,2)为圆心,半径等于3的圆.
圆心到直线的距离为
|1+4|
5
=
5
,由此可得直线被圆截得的弦长为 2
9-5
=4,
故选A.
举一反三
已知圆C:(x-2)
2
+(y-2)
2
=m,点A(4,6),B(s,t).
(1)若3s-4t=-12,且直线AB被圆C截得的弦长为4,求m的值;
(2)若s,t为正整数,且圆C上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值λ(λ>1),求m的值.
题型:不详
难度:
|
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(1)求过(-1,2),斜率为2的直线的参数方程.
(2)若直线3x+4y+m=0与圆
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)没有公共点,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,曲线c
1
,c
2
的参数方程分别为
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
(
θ为参数,0≤θ≤
π
2
)和
x=1-t
y=-t
(t为参数),则曲线c
1
与c
2
的交点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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(选做题在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2+t
y=t+1
(t
为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ
2
-4ρcosθ+3=0.
(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
题型:不详
难度:
|
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已知在直角坐标系xoy中,直线l过点P(1,-5),且倾斜角为
π
3
,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,半径为4的圆C的圆心的极坐标为
(4,
π
2
)
.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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