(选做题在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ

(选做题在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ

题型:不详难度:来源:
(选做题在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为





x=2+t
y=t+1
(t
为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0.
(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
答案
(1)由曲线C的参数方程为





x=2+t
y=t+1
(t
为参数),消去参数t得到曲线C的普通方程为x-y-1=0;
∵x=ρcosθ,y=ρsinθ,曲线P在极坐标系下的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0,
∴曲线P的直角坐标方程为x2+y2-4x+3=0.
(2)曲线P可化为(x-2)2+y2=1,表示圆心在(2,0),半径r=1的圆,
则圆心到直线C的距离为d=
|1|


2
=


2
2

所以|AB|=2


r2-d2
=


2
举一反三
已知在直角坐标系xoy中,直线l过点P(1,-5),且倾斜角为
π
3
,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,半径为4的圆C的圆心的极坐标为(4,
π
2
)

(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系.
题型:不详难度:| 查看答案
已知F(c,0)是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦点,若双曲线C的渐近线与圆E:(x-c)2+y2=
1
2
c2
相切,则双曲线C的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线C:
x
3
-
y
2
=1的
渐近线与圆E:(x-


5
)
+
y
=
r
(r>0)
相切,则r=______.
题型:不详难度:| 查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为





x=2+2cosθ
y=2sinθ
若曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=
π
3
与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.
题型:不详难度:| 查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-
π
6
)=a截得的弦长为2


3
,求实数a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.