如图，点E在AB上，AC =AD，∠CAB=∠DAB，请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明．

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答案

解：△ACE

△ADE，△BCE

△BDE，选△ACE

△ADE，
证明：∵在△ACE与△ADE中，

，
∴△ACE

△ADE( SAS).

举一反三

如图，某同学把一块三角形玻璃板打破成三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他只需要带

[ ]
A．①
B．②
C．③
D．①②

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如图，为了得到结论“△ABC≌△DEF”，如果已经有条件“∠A=∠D，AB=DE”，那么还需要的条件是： _________ 或 _________ ．

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如图，如果△ABD和△ACE是等边三角形，那么可以得到结论：△ADC≌△ABE，其根据是 _________ ．

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如图：点E在AB上，AC=AD，AB平分∠CAD，
（1）△ACE与△ADE全等吗？说明理由；
（2）△CEB与△DEB全等吗？说明理由．

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6．已知：如图a、图b，△ABC是等腰直角三角形，BO⊥AC，垂足为点O．
(1)在图a中，D是AC边上一点，连接DB，过点A作AM⊥BD，垂足为点M，A交BO于点F，求证：OD =OF;
(2)在图b中，若点D在AC的延长线上，AM⊥BD的延长线于点M，交OB的延长线于点F，请根据题意在图b中画出完整的图形，并探究“OD=OF？如果成立，请给出证明．如果不成立，请说明理由．

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