(1)证明: ∵△ABC是等腰直角三角形,BO⊥AC, ∴BO=AC =AO, ∵BFM+FBM=90°ADB+FBM=90°, ∴ADB= BFM.而BFM= AFO, ∴AFO=ADB. 在△AOF与△BOD中, ∴△AOF≌△BOD( AAS), 即OF= OD. (2)解:成立. ∵AM⊥OM. ∴F+1 =BM= 90°.而F+FAO =90°,FBM= DBO, ∴FAO= DBO=FBM, ∵△ABC(等腰直角三角形),BO⊥AC, ∴BO= AC =AO. 在△AOF与△BOD中, ∴△AOF≌△BOD(ASA), 即OF= OD. |