数学课上老师提了这样一个问题：“如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是．”学生甲说：可以添条件∠A=∠D．学生

题型：广东省期末题难度：来源：

数学课上老师提了这样一个问题：“如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是．”
学生甲说：可以添条件∠A=∠D．
学生乙说：不对！如果添∠A=∠D，再加上条件AB=DC，BC=BC，岂不是“边边角”了．
老师请聪明的你判断能不能添条件“∠A=∠D”并说明理由．

答案

解：在△ABO和△DCO中
∵，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
∴AO=DO，OB=OC．
∴AO+OC=DO+OB．
即AC=DB．
在△ABC和△DCB中
∵，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．