在数学综合实践活动课上，老师只给各活动小组教学用直角三角板一个、皮尺一条（皮尺长度不够直接测河宽），测量如下图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）．（1）简要说

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在数学综合实践活动课上，老师只给各活动小组教学用直角三角板一个、皮尺一条（皮尺长度不够直接测河宽），测量如下图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）．
（1）简要说明你的测量方法，并在图中画出图形；
（2）说明你作法的合理性．

答案

解：（1）测量方法：
①在不同于A点的对岸作直线MN；
②用观测法作AB⊥MN；
③在直线MN取两点C、D，使BC=CD；
④过D作DE⊥MN，使A、C、E三点共线，则DE的长度即为河宽．
（2）在Rt△ABC和Rt△EDC中，
∠ABC=∠EDC=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC．
∴AB=ED．

举一反三

如图，要使△ABC和△ABD全等，请补充条件 _________ （填上一种即可）．

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如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是

[ ]
A．∠E=∠B
B．ED=BC
C．AB=EF
D．AF=CD

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如图，已知∠A=∠C，要证明△AOB≌△COD，根据“ASA”还要一个条件( )．

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阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°(                  )
∴∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                  )
∴∠D=∠EBA(                   )
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA   （已证）
∠C= (      )（已证）
DB=(      )（已知）
∴△BCD≌△EAB(       )．

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如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．

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