有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保

题型：浙江难度：来源：

有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v₂=72km/h．此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引，五分之四用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求
（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F_阻的大小；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E_电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E_电维持72km/h匀速运动的距离L"．

答案

（1）由瞬时功率公式有：P=F_牵v．
当汽车匀速运动时，由共点力平衡条件有：
  F_牵-F_阻=0．
代入数据解得：F_牵=F_阻=2000N；
（2）对汽车的减速运动过程，运用动能定理有：
 

1

5

Pt-F_阻L=

1

2

mV₂²-

1

2

mV₁²．
代入数据解得：Pt=1.575×10⁵J．
电源获得的电能为：
  E_电=0.5×

4

5

Pt=6.3×10⁴J．
（3）依题意，汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F_阻=2000N．
对这一过程运用能量守恒定律有：
  E_电=FL′=F_阻L′．
代入数据解得：L′=31.5m
答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F_阻的大小是2000N；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E_电是6.3×10⁴J；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E_电维持72km/h匀速运动的距离L"是31.5m．