阅读填空题:如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE,求证:△BCD与△EAB全等.证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB (已知)∴∠C=∠A
题型:福建省期末题难度:来源:
阅读填空题: 如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE, 求证:△BCD与△EAB全等. 证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB (已知) ∴∠C=∠A=∠DBE=90°( ) ∴∠DBC+∠EBA+∠DBE=180° ∴∠DBC+∠EBA=90° 又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°( ) ∴∠D=∠EBA( ) 在△BCD与△EAB中 ∠D=∠EBA (已证) ∠C= ( )(已证) DB=( )(已知) ∴△BCD≌△EAB( ).
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答案
解:垂直定义,直角三角形两锐角互余,等量代换,∠A,BE,AAS |
举一反三
如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,试说明△ABD与△ACE全等. |
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如图,已知,AE∥BD,若要用“角边角”判定△AEC≌△DCE,则需添加的一组平行线 是( )。 |
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如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是 |
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[ ] |
A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(4)(6)(1) D.(2)(3)(4) |
如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)( ). |
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下列条件中,不能判定三角形全等的是 |
[ ] |
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 |
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