如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（　　）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对

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如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（　　）

A．18°

B．126°

C．18°或126°

D．以上都不对

答案

∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α与∠β相等或互补，
设∠α=x°，
∵∠α与∠β的3倍少36°，
∴若∠α与∠β相等，则x=3x-36，解得：x=18，
若∠α与∠β互补，则x=3（180-x）-36，解得：x=126，
∴∠α的度数是18°或126°．
故选C．

举一反三

如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（　　）

A．36°

B．54°

C．18°

D．126°或18°

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已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍多36°，则这两个角的度数是（　　）

A．20°和96°

B．36°和144°

C．40°和156°

D．不能确定

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如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

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如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．
（1）试判断EF和FG的位置关系．
（2）你能说明你的理由吗？

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