如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是(  )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对

如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是(  )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对

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如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是(  )
A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对
答案
∵∠α与∠β的两边分别平行,
∴∠α与∠β相等或互补,
设∠α=x°,
∵∠α与∠β的3倍少36°,
∴若∠α与∠β相等,则x=3x-36,解得:x=18,
若∠α与∠β互补,则x=3(180-x)-36,解得:x=126,
∴∠α的度数是18°或126°.
故选C.
举一反三
如果∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少36°,则∠A的度数是(  )
A.36°B.54°C.18°D.126°或18°
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已知两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的3倍多36°,则这两个角的度数是(  )
A.20°和96°B.36°和144°C.40°和156°D.不能确定
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如图,已知直线ABCD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=(  )
A.70°B.80°C.90°D.100°

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如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)
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如图,已知ABCD,且∠AEF=150°,∠DGF=60°.
(1)试判断EF和FG的位置关系.
(2)你能说明你的理由吗?
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