如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)
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如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB
∥
CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)
答案
如图:
(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;
证明:过点P作PF
∥
AB,则AB
∥
CD
∥
PF,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;
(4)∵AB
∥
CD,
∴∠POB=∠PCD,
∵∠POB是△AOP的外角,
∴∠APC+∠PAB=∠POB,
∴∠APC=∠POB-∠PAB,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB.
举一反三
如图,已知AB
∥
CD,且∠AEF=150°,∠DGF=60°.
(1)试判断EF和FG的位置关系.
(2)你能说明你的理由吗?
题型:不详
难度:
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如图,已知AB
∥
CD,∠1=55°,则∠2=______度.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,AD,BC相交于O点,∠BAD=3我°,则∠D的度数是( )
A.35°
B.31°
C.55°
D.70°
题型:不详
难度:
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如图,已知AB
∥
CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是( )
A.90°
B.80°
C.70°
D.60°
题型:不详
难度:
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如图所示,把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,∠EFG=50°,求∠DEG和∠BGM的大小.
题型:不详
难度:
|
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