如图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠EFG=50°，求∠DEG和∠BGM的大小．

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答案

∵AD∥BC，∠EFG=50°，
∴∠EFC=180°-∠EFG=130°，
由折叠的性质可知，∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，
∴∠DEG=100°，
∴∠EGC=180°-100°=80°，
则∠BGM=∠EGC=80°（对顶角相等）．

举一反三

如图，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（　　）

A．240°

B．210°

C．180°

D．无法确定

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

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如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（　　）

A．α+β+γ=180°

B．α-β+γ=180°

C．α+β-γ=180°

D．α+β+γ=360°

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如图所示，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．

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如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO=（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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