如图所示,把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,∠EFG=50°,求∠DEG和∠BGM的大小.

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如图所示,把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,∠EFG=50°,求∠DEG和∠BGM的大小.
答案
∵ADBC,∠EFG=50°,
∴∠EFC=180°-∠EFG=130°,
由折叠的性质可知,∠NFE=∠EFC,∠MEF=∠DEF,
∴∠DEG=100°,
∴∠EGC=180°-100°=80°,
则∠BGM=∠EGC=80°(对顶角相等).
举一反三
如图,ABEF,AC⊥AB,AB⊥BD,∠E=∠F=120°,则∠DBF+∠CAE等于(  )
A.240°B.210°C.180°D.无法确定

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DEAB,若∠ACD=50°,则∠B的度数是(  )
A.50°B.40°C.30°D.25°

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如图,已知ABCD.则角α、β、γ之间关系为(  )
A.α+β+γ=180°B.α-β+γ=180°C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=360°
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如图所示,修高速公路需要开山洞,为节省时间,要在山两面A,B同时开工,在A处测得洞的走向是北偏东76°12′,那么在B处应按什么方向开口,才能使山洞准确接通,请说明其中的道理.
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如图,已知ABCD,ADBC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDO=(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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