如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．（1）试判断EF和FG的位置关系．（2）你能说明你的理由吗？

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如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．
（1）试判断EF和FG的位置关系．
（2）你能说明你的理由吗？

答案

（1）EF⊥FG；

（2）证明：过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥FH，
∵∠AEF=150°，∠DGF=60°，
∴∠1=180°-∠AEF=180°-150°=30°，∠2=∠DGF=60°，
∴∠1+∠2=30°+60°=90°，
∴EF⊥FG．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠1=55°，则∠2=______度．

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如图，AB∥CD，AD，BC相交于O点，∠BAD=3我°，则∠D的度数是（　　）

A．35°

B．31°

C．55°

D．70°

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如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

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如图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠EFG=50°，求∠DEG和∠BGM的大小．

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如图，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（　　）

A．240°

B．210°

C．180°

D．无法确定

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