如图,倾斜角为的直线与单位圆在第一象限的部分交于点,单位圆与坐标轴交于点,点,与轴交于点,与轴交于点,设(1)用角表示点、点的坐标;(2)求的最小值.
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如图,倾斜角为的直线与单位圆在第一象限的部分交于点,单位圆与坐标轴交于点,点,与轴交于点,与轴交于点,设(1)用角表示点、点的坐标;(2)求的最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,倾斜角为
的直线
与单位圆在第一象限的部分交于点
,单位圆与坐标轴交于点
,点
,
与
轴交于点
,
与
轴交于点
,设
(1)用角
表示点
、点
的坐标;
(2)求
的最小值.
答案
(1)
,
; (2)
.
解析
试题分析:(1)先利用
共线,列出
,把已知条件和所设的坐标代入,解出
;(2)因为已知
,所以先分别找出
的坐标,代入,整理方程得到
的表达式,再求出最小值.
试题解析:(1)设
,
,
共线,设
,
…①
又
,所以
,
,代入①,解得
,
∴
,同理
. (4分)
(2)由(1)知
,
,
, (6分)
代入
,得:
,
整理得:
②,
③。
②+③,解得:
(10分)
由点
在第一象限得
,所以
的最小值为
. (12分)
举一反三
已知向量
向量
与向量
的夹角为
,且
.
(1)求向量
;
(2)若向量
与
共线,向量
,其中
、
为
的内角,且
、
、
依次成等差数列,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
在
上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的
,不等式
恒成立,求
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(
为常数).
(1)求函数
的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数
的图像向左平移
个单位后,得到函数
的图像关于
轴对称,求实数
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ) 求函数
的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小正周期及单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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