已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量 ;  (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.

已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量 ;  (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知向量向量与向量的夹角为,且.
(1)求向量 ;  
(2)若向量共线,向量,其中的内角,且依次成等差数列,求的取值范围.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)设,根据条件列方程组计算可得;(2)先确定,利用向量的坐标运算得的表达式,又有的内角,且依次成等差数列,求得角范围,从而得的范围.
试题解析:(1)设,由,得 ①          2分
又向量与向量的夹角为,得 ②                    4分
由①、②解得.         5分
(2)向量共线知,                          6分
由2B=A+C知,                       7分
,                     8分
                 9分
,      11分
,           12分
,即.13分
举一反三
已知函数
(Ⅰ)求函数上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数为常数).
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递减区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面积.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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