已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量 ; (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.
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已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量 ; (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
向量
与向量
的夹角为
,且
.
(1)求向量
;
(2)若向量
与
共线,向量
,其中
、
为
的内角,且
、
、
依次成等差数列,求
的取值范围.
答案
(1)
或
;(2)
.
解析
试题分析:(1)设
,根据条件列方程组计算可得;(2)先确定
,利用向量的坐标运算得
的表达式,又有
、
为
的内角,且
、
、
依次成等差数列,求得角
范围,从而得
的范围.
试题解析:(1)设
,由
,得
① 2分
又向量
与向量
的夹角为
,得
② 4分
由①、②解得
或
,
或
. 5分
(2)向量
与
共线知
, 6分
由2B=A+C知
, 7分
, 8分
9分
, 11分
, 12分
得
,即
,
.13分
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
在
上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的
,不等式
恒成立,求
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(
为常数).
(1)求函数
的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数
的图像向左平移
个单位后,得到函数
的图像关于
轴对称,求实数
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ) 求函数
的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小正周期及单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,角
的对边分别为
,已知
,
.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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