已知函数(为常数).(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.
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已知函数(为常数).(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(
为常数).
(1)求函数
的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数
的图像向左平移
个单位后,得到函数
的图像关于
轴对称,求实数
的最小值.
答案
(1)
;
;(2)
.
解析
试题分析:(1)利用两角和与差的公式展开,再逆用公式合成“一角一函数”形式,再研究性质;(2)图象平移后,利用三角函数诱导公式使函数变为偶函数即可.
试题解析:(1)
4分
的最小正周期为
5分
当
,即
时,函数
单调递增,故所求单调增区间为
8分
(2)函数
的图像向左平移
个单位后得
, 9分
要使
的图像关于
轴对称,只需
11分
即
,所以
的最小值为
. 12分
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ) 求函数
的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小正周期及单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,角
的对边分别为
,已知
,
.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,若
为偶函数,则
的一个值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在
中,角
所对的边分别为
,已知
,
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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