试题分析:①运用正弦定理把边转化成角再求角,②方法一:利用第一问的结论 及 的条件,只要找到 的取值范围即可,利用余弦定理建立 的关系式,再求 的取值范围,方法二,利用正弦定理建立 与角 的三角函数关系式,再利用 减少变元,求范围. 试题解析:(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822144142-28211.png) 从而 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822144142-12122.png) ∵ ,∴ 5分 (Ⅱ)法一:由已知: ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822144143-91283.png) 由余弦定理得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822144143-92506.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822144143-89059.png) (当且仅当 时等号成立) ∴( ,又 , ∴ , 从而 的取值范围是 12分 法二:由正弦定理得: ∴ , ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190822/20190822144145-49526.png)
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∵ ∴ ,即 (当且仅当 时,等号成立) 从而 的取值范围是 12分 |