如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂
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如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,在直角坐标系
中,角
的顶点是原点,始边与
轴正半轴重合,终边交单位圆于点
,且
.将角
的终边按逆时针方向旋转
,交单位圆于点
.记
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)分别过
作
轴的垂线,垂足依次为
.记△
的面积为
,△
的面积为
.若
,求角
的值.
答案
(I)
;(II)
解析
试题分析:(I)根据三角函数定义
写出
,再利用和角公式求解;(II)根据已知三角形的面积关系列等式,再利用三角变换求解.
(Ⅰ)解:由三角函数定义,得
,
. 2分
因为
,
,
所以
. 3分
所以
. 5分
(Ⅱ)解:依题意得
,
.
所以
, 7分
. 9分
依题意得
,
整理得
. 11分
因为
, 所以
,
所以
, 即
. 13分
举一反三
如图,
是半径为2,圆心角为
的扇形,
是扇形的内接矩形.
(Ⅰ)当
时,求
的长;
(Ⅱ)求矩形
面积的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期及对称轴方程;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值和最小值及相应的x值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,则下列结论正确的是 ( )
A.函数
的图象关于直线
对称
B.函数
的最大值为
C.函数
在区间
上是增函数
D.函数
的最小正周期为
题型:单选题
难度:简单
|
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=2014
,则
的值为( )
A.0
B.1
C.2013
D.2014
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数y=
的最大值为M,最小值为m,则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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