在△ABC中，角的对边分别为，已知，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若，求的面积.

题型：解答题难度：简单来源：不详

在△ABC中，角的对边分别为，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面积.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）用正弦定理及两角和与差的公式将展开，再合并，寻找角之间的关系；（Ⅱ）先由正弦定理求出边长，再利用求解.
试题解析：（Ⅰ）由用正弦定理得
       （1分）
∴
（2分）
即
∴                    （3分）
∵
∴                 （4分）
∴.                     （5分）
又，∴，
解得                  （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ），由正弦定理，
得           （8分）
∴△ABC的面积    （9分）

             （12分）