若分式方程1x-2+3=a-xa+x有增根，则a的值是（　　）A．-2B．0C．2D．0或-2

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若分式方程1x-2+3=a-xa+x有增根，则a的值是（　　）A．-2B．0C．2D．0或-2

题型：单选题难度：一般来源：不详
若分式方程
1
x-2
+3=
a-x
a+x
有增根，则a的值是（　　）
A．-2B．0C．2D．0或-2
答案
方程两边都乘（x+a）（x-2），得
x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，
∴增根是x=2或-a，
当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；
当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，
解得：a=0或-2．
故选D．
举一反三
若关于x的分式方程
x-4
x-3
+
k
3-x
=8无解，求k的取值范围．
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方程
3
x
=
4
70-x
的解是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
解方程
（1）x2-6x+9=（5-2x）2
（2）
x-1
x
+
x
x-1
=
5
2
．
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在下面解分式方程的过程中，可能产生增根的是（　　）
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
 ①
（x+1）（x-1）•
2
x+1
+（x+1）（x-1）•
3
x-1
=（x+1）（x-1）•
6
x2-1
 ②
2（x-1）+3（x+1）=6 ③
5x+1=6 ④
5x=5 ⑤
x=1 ⑥
A．由①到②这一步B．由③到④这一步
C．由⑤到⑥这一步D．由④到⑤这一步
题型：单选题难度：简单| 查看答案
解下列分式方程：
（1）
x
x-1
-
2
x
=1
（2）
2-x
x-3
=1+
1
3-x
．
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