如图:△ABD和△CDH都是等腰直角三角形,且D在BC上,BH的延长线与AC交于点E,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明过程.

如图:△ABD和△CDH都是等腰直角三角形,且D在BC上,BH的延长线与AC交于点E,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明过程.

题型:重庆市月考题难度:来源:
如图:△ABD和△CDH都是等腰直角三角形,且D在BC上,BH的延长线与AC交于点E,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明过程.
答案
解:△ACD≌△BHD; 证明:
∵△ABD和△CDH都是等腰直角三角形,
∴CD=DH,AD=BD,∠ADC=∠ADB=90°,
∴在△ACD和△BHD中,
∴△ACD≌△BHD(SAS).
举一反三
如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°,则下列叙述何者正确
[     ]
A.甲、乙全等,丙、丁全等
B.甲、乙全等,丙、丁不全等
C.甲、乙不全等,丙、丁全等
D.甲、乙不全等,丙、丁不全等
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如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E。其中能使△ABC≌△AED的条件有



[     ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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如图:在平行四边形ABCD中,AB≠BC,AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线,连接BD,分别交AE、CF于点G、H,则图中的全等三角形共有
[     ]
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出
[     ]
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
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如图.已知AB=AC,BE=CE,延长AE交BC于D,则图中全等三角形共有
[     ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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