在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这个物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到

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在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这个物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中；
（1）恒力甲做的功为多少？
（2）恒力乙做的功为多少？

答案

物体从静止起受水平恒力F_甲作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V₁=a₁t=

F甲

t，
以后受恒力F_乙，做匀减速运动 a₂=

F乙

，
经同样时间后回到原处，整个时间内在联系物体的位移为零，
于是

a₁t²+V₁t-

a₂t²=0
解得 F_乙=3F_甲，
设在作用下物体的位移为L，对全过程用动能定理得：
F_甲L+F_乙L=△E_K
即F_甲L+3 F_甲L=△E_K
所以，恒力甲和乙做的功分别为，
W_甲=F_甲L=

△E_K=8J
W_乙=F_乙L=

△E_K=24J
答：（1）恒力甲做的功为8J；
（2）恒力乙做的功为24J．

举一反三

对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是（　　）

A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数

B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等

C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1：2：3：

D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1：(

-1)：(

)：

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如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t₁从a点到达b点，滑环B经时间t₂从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v₀=

4gR

沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t₃，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t₁、t₂、t₃的大小关系为（　　）

A．t₁=t₂=t₃

B．t₁=t₂＞t₃

C．t₂＞t₁＞t₃

D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较

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如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．（斜面足够长，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．魔方格

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如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v₀向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），

，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小．魔方格

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一个初速度为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中正确的是（　　）

A．它运动全程的平均速度为

B．ts末的速度比（t-1）s末的速度大2a

C．它运动的总位移为

-t

D．1s末、3s末、5s末的速度之比为1：2：3

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