如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，（1）要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为_________ 。（添加一个条件即可）（2）添加条件后，证明△ABO

题型：湖南省期中题难度：来源：

如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，
（1）要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为_________ 。（添加一个条件即可）
（2）添加条件后，证明△ABO≌△DCO．

答案

解：（1）∠A=∠D（答案不唯一）；
（2）在△AOB和△DOC中，
∵∠A=∠D（已知），∠AOB=∠DOC（对顶角相等），AB=DC（已知），
∴△ABO≌△DCO（AAS）．

举一反三

如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM= _________ 时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）