已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE。求证：BC=DE。

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答案

证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC。
即∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABC≌△DAE。
∴BC=DE。

举一反三

如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF。请再添加一个条件，使△ABC和△DFE全等，添加的条件是（填写一个即可）：（）。

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如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有

[ ]

A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

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下列说法中正确的是[ ]
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B．面积相等的两个等腰三角形全等
C．能够完全重合的两个三角形全等
D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

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在△ABC和△A"B"C"中，已知∠A=∠A"，AB=A"B"，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A"B"C"一定成立的是[ ]
A．AC=A"C"
B．BC=B"C"
C．∠B=∠B"
D．∠C=∠C"

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是

[ ]
A．2α+∠A=180°
B．α+∠A=90°
C．2α+∠A=90°
D．α+∠A=180°

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