如图18,在△ABC中,点D在AB上,BD=BE。(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并说明理由,你添加的条件是_______理由是:______

如图18,在△ABC中,点D在AB上,BD=BE。(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并说明理由,你添加的条件是_______理由是:______

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如图18,在△ABC中,点D在AB上,BD=BE。

(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并说明理由,你添加的条件是_______
理由是:_______;
(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形_______。(只要求写出一对全等三角形,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由。)
答案
解:(1)添加条件可以是:BA=BC;∠AEB=∠CDB;∠BAC=∠BCA;∠BCD=∠BAE等等;
现以添加条件∠AEB=∠CDB为例,理由如下:
因为∠AEB=∠CDB,BE=BD,∠B=∠B,
所以△BEA≌△BDC(ASA)。
(2)另一对全等的三角形是△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA 。(答案不唯一)
举一反三
如图,已知CD⊥AB于D,现有四个条件:①AD=ED②∠A=∠BED ③∠C=∠B④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是

[     ]

A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
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如图所示,AB=CD,∠ABD=∠CDB,则图中全等三角形共有

[     ]

A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
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如图所示,已知∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需条件

[     ]

A.AB=AD,BC=DE
B.BC=DE,AC=AE
C.∠B=∠D,∠C=∠E
D.AC=AE,AB=AD
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下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等。其中正确的有

[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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在△ABE和△DCF中,∠AEB=∠DFC=90°,AB=CD,BF=CE,则△ABE全等于△(    )。
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