如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角
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如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。 |
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(1)求证:△ABE≌△CDF; (2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。(不再添加辅助线) |
答案
.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AB∥CD, ∴∠BAE=∠FCD, 又∵BE⊥AC,DF⊥AC, ∴∠AEB=∠CFD=90°, ∴△ABE≌△CDF(AAS); (2)①△ABC≌△CDA;②△BCE≌△DAF。 |
举一反三
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件( ),若加条件∠B=∠C,则可用( )判定。 |
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如图,PD⊥AB于D,PE⊥AF于E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是 |
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A.SSS B.ASA C.SSA D.HL |
在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于O,则图中能够全等的三角形共有 |
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A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 |
在△ABC与△FED中,如果∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两个三角形全等,还需要的条件是 |
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A.AB=DE B.BC=EF C.AB=EF D.∠C=∠D |
下列各图形中,一定全等的是 |
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A.各有一个角是30°的两个直角三角形 B.各有一个角是30°,腰长为5cm的两个等腰三角形 C.两个等边三角形 D.斜边长相等的两个等腰直角三角形 |
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