如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C,现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为结论组成命题。(1)请你写出两个真命
题型:期中题难度:来源:
如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C,现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为结论组成命题。 (1)请你写出两个真命题(用序号填空)。 真命题1:已知____,求证:____。 真命题2:已知____,求证:____。 (2)请你选择其中的一个真命题加以证明;我选择真命题____。 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026224155-92732.gif)
|
答案
解:(1)真命题1:已知①②,求证:④; 真命题2:已知②④,求证:①; (2)证明真命题1: ∵AE=AD,AB=AC,且∠A为公共角, ∴△ADC≌△AEB(SAS), ∴∠B=∠C; 证明真命题2: ∵AB=AC,∠B=∠C且∠A为公共角, ∴△ADC≌△AEB(ASA), ∴AE=AD。 |
举一反三
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于F,连接AC、BF。 (1)在这个图形中有哪几对三角形全等?并选其中一对进行证明; (2)在这个图形中,除梯形外是否存在其它的特殊的四边形?若存在,请找出来并证明。 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026224152-34440.gif) |
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026224148-56444.gif)
|
[ ] |
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 |
已知在△ABC和△DEF中,如果AB=DE,AC=DF,那么∠( )=∠( ),可得△ABC≌△DEF。 |
如图,给出下列四个条件,不能判断△ABC≌△A′B′C′的是: ①∠B=∠B′;②∠C=∠C′;③AC=A′C′;④BC=B′C′ |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026224141-33498.gif)
|
[ ] |
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ |
如图△ABC为等边三角形,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE。求证:△ABD≌△BCE。 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026224134-58032.gif)
|
最新试题
热门考点