如图△ABC为等边三角形,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE。求证:△ABD≌△BCE。

如图△ABC为等边三角形,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE。求证:△ABD≌△BCE。

题型:湖南省期中题难度:来源:
如图△ABC为等边三角形,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE。求证:△ABD≌△BCE。

答案
证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠ABD=∠BCE=60°,
在△ABD和△BCE中,

∴△ABD≌△BCE(SAS)。
举一反三
已知如图,△ABC中,D在BC上,且∠1=∠2,请你在空白处填一个适当的条件:当(    )时,则有△ABD≌△ACD。

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已知如图,AC是线段BD的垂直平分线,则图中全等三角形的对数是
[     ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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能判定两个直角三角形全等的是

[     ]

A.有一锐角对应相等
B.有两锐角对应相等
C.两条边分别相等
D.斜边与一直角边对应相等
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已知:如图,OA=OC,OB=OD,试说明:△AOB≌△COD。

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下列判断正确的是

[     ]

A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B、有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C、有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
D、有两角和一边对应相等的两个三角形全等
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