如图,AB=CD,AD、BC相交于点O,(1)要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为______(添加一个条件即可);(2)添加条件后,证明△ABO≌△DCO。
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如图,AB=CD,AD、BC相交于点O, (1)要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为______(添加一个条件即可); (2)添加条件后,证明△ABO≌△DCO。 |
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答案
解:(1)∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD或AD和BC互相平分(答案不唯一)。 (2)在△AOB和△DOC中, ∵∠A=∠D,(已知) ∠AOB=∠DOC,(对顶角相等) AB=DC,(已知) ∴△ABO≌△DCO(AAS)。 |
举一反三
在△ABC与△DEF中,已知∠A=44°15′,∠B=67°12′,∠F=68°33′,∠D=44°15′,且AC=DF,那么这两个三角形关系是( )全等。(填“一定”“不一定”“一定不”) |
平行四边形ABCD中,经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。则图中全等的三角形共有 |
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A.4对 B.5对 C.6对 D.8对 |
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件中无法判定△ABE≌△ACD的是 |
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A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC |
下列判断三角形全等不正确的是 |
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A.边长相等的两个等边三角形全等 B.两直角边相等的两个直角三角形全等 C.三边都平行的两个三角形全等 D.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 |
下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 |
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A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等 |
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