已知:如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M。 (1)著AD=CB,求证:△ADM≌△CBM;(2)若AB=CD,△ADM与△CBM是否全等?为什么?
题型:浙江省中考真题难度:来源:
已知:如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M。 (1)著AD=CB,求证:△ADM≌△CBM; (2)若AB=CD,△ADM与△CBM是否全等?为什么? |
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答案
解:(1)在△ADM与△CBM中, ∵∠DMA=∠BMC,∠DAM=∠BCM,AD=CB, ∴△ADM≌△CBM(AAS); (2)△ADM≌△CBM, ∵AB=CD, ∴弧ADB=弧CBD, ∴弧AD=弧CB, ∴AD=CB, 与(1)同理可得△ADM≌△CBM。 |
举一反三
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