设（an+1）2=110（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan则数列{bn}为（　　）A．公差为正数的等差数列B．公差为负数的等差数列C．公比为正数的

题型：汕头二模难度：来源：

设（a_n+1）²=

1

10

（a_n）²，n∈N^*，a_n＞0，令b_n=lga_n则数列{b_n}为（　　）

A．公差为正数的等差数列	B．公差为负数的等差数列
C．公比为正数的等比数列	D．公比为负数的等比数列

答案

∵（a_n+1）²=

1

10

（a_n）²，a_n＞0，
∴

an+1

an

=

1

4 10

∴lg

an+1

an

=-

1

4

∴lga_n+1-lga_n=-

1

4

∵b_n=lga_n，
∴b_n+1-b_n=-

1

4

∴数列{b_n}为公差为负数的等差数列，
故选B．