如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2。求证：△ABE≌△CDF。

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答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=DC，
又∵∠1=∠2，
∴△ABE≌△CDF（ASA）。

举一反三

如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有（）对全等三角形。

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如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F。
求证：△ABE≌△CDF。

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如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是

[ ]

A.AB=AC
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.∠BDA=∠CDA

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO。

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如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是

[ ]
A.BD=DC，AB=AC
B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D. ∠B=∠C，BD=DC

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