在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。

题型：不详难度：来源：

在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；
（2）若试判断的形状。

答案

(1)(2)直角三角形

解析

试题分析：(1)从向量的模长入手,化简后再利用三角余弦差角公式,可求得.(2)判断三角形的形状,用边的关系或是角的关系,显然不足以判断形状,再根据(1)的结论,所以用正弦定理转化为角的关系,由知,可求角,从而判断.
试题解析：(1) ,

,所以,则三角形中.
(2)因为根据正弦定理有,
又因为,所以,
所以,则在三角形中，所以.
由(1)知三角形为直角三角形.
考点:向量的模的计算,用正弦定理实现边化角.